ฤกษ์ 9 ตัวจาก 27 คร่อมอยู่สองราศี
ราศีกว้าง 30 องศา ฤกษ์กว้าง 13 องศา 20 ลิปดา สองอย่างนี้หารกันไม่ลงตัว ผลคือมีฤกษ์ที่อยู่คาบเกี่ยวสองราศีพอดี 9 ตัว และเราเคยนับผิดมาแล้ว
โหราศาสตร์ไทยใช้ระบบแบ่งท้องฟ้าสองชุดพร้อมกัน และสองชุดนี้หารกันไม่ลงตัว
- ราศี แบ่งวงกลม 360 องศาเป็น 12 ส่วน ได้ส่วนละ 30 องศา
- นักษัตรฤกษ์ แบ่งวงกลมเดียวกันเป็น 27 ส่วน ได้ส่วนละ13.3333 องศา หรือ 13 องศา 20 ลิปดา
30 หารด้วย 13 องศา 20 ลิปดา ได้ 2.25 — ไม่ลงตัว
ผลคือมีฤกษ์ที่คร่อมอยู่สองราศี
คร่อมกี่ตัว และคร่อมยังไง
จาก 27 ฤกษ์ มี 9 ตัวที่คร่อมสองราศี อีก 18 ตัวอยู่ในราศีเดียวเต็ม ๆ
ช่องที่ถูกผ่าไม่ได้ถูกผ่าตรงกลางเท่ากันทุกช่อง — สังเกตว่าบางช่องเส้นตกค่อนไปทางซ้าย บางช่องค่อนไปทางขวา ซึ่งตรงกับสัดส่วนองศาในตารางข้างบน ภาพนี้กับตารางอ่านค่า “คร่อมหรือไม่คร่อม” จากฟังก์ชันตัวเดียวกัน
| ฤกษ์ที่ | ชื่อ | ประเภท | แบ่งอยู่ในราศี |
|---|---|---|---|
| 3 | กฤติกา | โจโรฤกษ์ (เลี่ยง) | เมษ 3.33° + พฤษภ 10.00° |
| 5 | มฤคศิระ | เทศาตรีฤกษ์ (กลาง) | พฤษภ 6.67° + มิถุน 6.67° |
| 7 | ปุนัพสุ | เพชฌฆาตฤกษ์ (เลี่ยง) | มิถุน 10.00° + กรกฎ 3.33° |
| 12 | อุตรผลคุนี | โจโรฤกษ์ (เลี่ยง) | สิงห์ 3.33° + กันย์ 10.00° |
| 14 | จิตรา | เทศาตรีฤกษ์ (กลาง) | กันย์ 6.67° + ตุล 6.67° |
| 16 | วิศาขา | เพชฌฆาตฤกษ์ (เลี่ยง) | ตุล 10.00° + พิจิก 3.33° |
| 21 | อุตราษาฒ | โจโรฤกษ์ (เลี่ยง) | ธนู 3.33° + มกร 10.00° |
| 23 | ธนิษฐา | เทศาตรีฤกษ์ (กลาง) | มกร 6.67° + กุมภ์ 6.67° |
| 25 | บุรพภัทรบท | เพชฌฆาตฤกษ์ (เลี่ยง) | กุมภ์ 10.00° + มีน 3.33° |
สังเกตว่าสัดส่วนการแบ่งวนซ้ำเป็นชุด — 3.33 กับ 10.00 แล้วก็ 6.67 เท่ากันสองข้าง แล้วก็ 10.00 กับ 3.33 สลับกันไป นี่ไม่ใช่ความบังเอิญ แต่เป็นผลของการที่ 2.25 ฤกษ์ต่อราศี ทำให้รูปแบบวนครบรอบทุก 4 ราศี
มีจุดที่สองระบบตรงกันพอดี
ในหนึ่งรอบ 360 องศา มีขอบราศีที่ตรงกับขอบฤกษ์พอดีอยู่ 2 จุด คือที่ 120° (ต้นราศีสิงห์) และ 240° (ต้นราศีธนู) บวกกับจุดเริ่มต้นที่ 0 องศา
เพราะ 40 องศาเป็นตัวคูณร่วมของทั้ง 30 และ 13 องศา 20 ลิปดา จุดที่หารลงตัวทั้งสองระบบจึงอยู่ห่างกันทุก 120 องศา
เรื่องนี้ทำให้เราเขียนโค้ดผิดมาแล้ว
ตอนทำหน้าราศี เราเขียนโค้ดหาว่าฤกษ์ไหนอยู่ในราศีไหน โดยคิดขอบบนของฤกษ์แต่ละตัวเป็น “ขอบล่างบวกความกว้าง”
ฟังดูถูกต้อง แต่ในเลขทศนิยมของคอมพิวเตอร์ ค่าที่ได้จากการบวกสะสมไม่เท่ากับค่าที่ได้จากการคูณตรง ๆ เป๊ะ ๆ ต่างกันในหลักที่เล็กมากจนมองไม่เห็น
ผลคือฤกษ์ที่ 18 ซึ่งจบที่ 240 องศาพอดี
เล็ดลอดเข้าไปอยู่ในราศีธนูที่เริ่มต้นที่ 240 องศาด้วย
ราศีธนูจึงได้ฤกษ์ 4 ตัว ทั้งที่ทุกราศีต้องได้ 3 ตัวเท่ากันหมด และถ้าไม่นับรวม เราจะไม่มีทางเห็นเลย เพราะหน้าเว็บก็แค่แสดงตารางที่มี 4 แถวแทนที่จะเป็น 3 ไม่มีอะไรผิดปกติให้สังเกต
ที่จับได้เพราะเราคำนวณในหัวไว้ก่อนว่า ผลรวมทุกราศีควรได้ 36 รายการ (27 ฤกษ์ บวกอีก 9 ตัวที่ถูกนับสองครั้งเพราะคร่อม) แล้วโค้ดคืนมา 37 — เกินมาหนึ่ง
ตอนนี้เราคุมด้วยเงื่อนไขที่เข้มกว่าการนับจำนวน คือองศารวมของฤกษ์แต่ละตัวเมื่อบวกทุกราศีเข้าด้วยกัน ต้องเท่ากับ 13.3333 องศาพอดีทุกตัวถ้ามีตัวไหนถูกนับเกินหรือขาด ตัวเลขนี้จะเพี้ยนทันที
แล้วเรื่องนี้สำคัญกับคนอ่านตรงไหน
ถ้าคุณเปิดตารางฤกษ์จากสองแหล่งแล้วเห็นฤกษ์ตัวเดียวกันถูกจัดอยู่คนละราศีอาจไม่มีใครผิด — ฤกษ์ตัวนั้นอาจเป็นหนึ่งใน 9 ตัวที่คร่อมอยู่จริง แล้วแต่ละแหล่งเลือกแสดงราศีที่มันอยู่มากกว่า
หน้าราศีของเราจึงติดป้าย “คร่อมราศี” ไว้ที่ฤกษ์เหล่านี้ และบอกด้วยว่ามันกินองศาเท่าไรในราศีนั้น
ตัวเลขในบทความนี้มาจากไหน
- เลขคณิตล้วน — ทุกตัวเลขในบทความนี้มาจาก 30 องศาต่อราศี และ 360 หาร 27 องศาต่อฤกษ์ ไม่ได้อ้างตำราหรือความเชื่อ ใครก็คำนวณซ้ำได้
- มาจากตำรา — ชื่อฤกษ์ ลำดับ และการจัดกลุ่มเป็น 9 ประเภท มาจากตำราโหราศาสตร์ไทย ส่วนการจับคู่ประเภทฤกษ์กับงานมงคล เป็นความรู้ที่หลายแหล่งเขียนตรงกันแต่สาวไม่ถึงคัมภีร์ต้นทาง
- เล่าตามที่เกิดจริง — บั๊กทศนิยมที่เล่าข้างบนเป็นของเราเอง เจอตอนสร้างหน้าราศีในเดือนนี้ แก้แล้วและใส่เงื่อนไขคุมไว้
ดูต่อ · ราศีทั้ง 12 ·ฤกษ์งานมงคล ·วิธีคำนวณของเว็บนี้